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【題目】隨著信息技術的快速發(fā)展,“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域,網上在線學習交流已不再是夢,現有某教學網站策劃了A、B兩種上網學習的月收費方案:
A方案:月租7元,可上網25小時,若超時,超出部分按每分鐘0.01元收費;
B方案:月租10元,可上網50小時,若超時,超出部分按每分鐘0.01元收費;
設每月上網學習時間為小時.
(1)當>50時,用含有x的代數式分別表示A、B兩種上網的費用;
(2)當x=100時,分別求出兩種上網學習的費用.
(3)若上網40小時,選擇哪種方式上網學習合算,為什么?
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A(﹣ , 0),點B(2,0),與y軸交于點C(0,1),連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的一個動點,過點N作NP⊥x軸于點P,設點N的橫坐標為t(﹣),求△ABN的面積s與t的函數解析式;
(3)若0<t<2且t≠0時,△OPN∽△COB,求點N的坐標.
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【題目】為了開展陽光體育運動,讓學生每天能鍛煉一小時,某學校去體育用品商店購買籃球與足球,籃球每只定價100元,足球每只定價50元.體育用品商店向學校提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只籃球送一只足球;②籃球和足球都按定價的80%付款.現學校要到該體育用品商店購買籃球30只,足球x只(x>30).
(1)若該學校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);
若該學校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);
(2)若x=40,請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
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【題目】小明、小強從同一地點A同時反向(小明按逆時針方向,小強按順時針方向)繞環(huán)形跑道跑步,小明的速度為4a 米/秒,小強的速度為5a 米/秒(a>0),經過t秒兩人第一次相遇.
⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米?
⑵ 兩人第一次相遇后,小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經過幾秒再次到達A點?
② 在①中當小明到達A點時,小強是否已經過A點?如果已經過,則小強經過A點后又走了多少米?如果沒有經過,請說明理由.
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【題目】列方程或方程組解應用題:
為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質量.(墨的質量忽略不計)
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【題目】為加強電動自行車質量監(jiān)管,切實保障消費者的合法權益,2015年11月,河南開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進行抽查檢驗,其中抽查檢驗的某品牌的電動自行車如圖所示,它的大燈M射出的光線MA,MB的與MN的夾角分別為76°和60°,MN⊥地面CD,MN=0.8m,圖中的陰影部分表示在夜晚時,燈M所照射的范圍.(提示:≈1.7,sin14° , cos14°≈ , tan14)
(1)求陰影部分的面積;
(2)一般正常人從發(fā)現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s.小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車,在行駛的途中,通過大燈M,他發(fā)現在他的正前方有一個小球(即小孩在圖中的點A處),小鵬從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m,請判斷小鵬當時是否有撞到該小孩?(大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m).
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【題目】已知a,b,c滿足
(1)求a,b,c的值;
(2)試問以a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,求出三角形的周長;若不能構成三角形,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB經過點O,CD是弦,且CD⊥AB于點F,連接AD,過點B的直線與線段AD的延長線交于點E,且∠E=∠ACF.
(1)若CD=2 , AF=3,求⊙O的周長;
(2)求證:直線BE是⊙O的切線.
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【題目】如圖某超市舉行“翻牌”抽獎活動,在一張木板上共有6個相同的牌,其分別對應價值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎品.
(1)小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌,求抽中10元獎品的概率;
(2)如果隨機翻兩張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,求兩次抽中的獎品的總價值大于14元的概率.
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