【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）線段 ；

（2）求線段的長(zhǎng)度.

【答案】（1）4；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明△ACD是等邊三角形，據(jù)此求解；

（2）作DE⊥BC于點(diǎn)E，首先在Rt△CDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長(zhǎng)，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．

試題解析：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

（2）作DE⊥BC于點(diǎn)E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE=DC=2，

CE=DCcos30°=4×，

∴BE=BC-CE=3-2=．

∴Rt△BDE中，BD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44，且DE=6，則sin∠ODE=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，得到△MNC， 連接 BM，則 BM 的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí)，點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，第2017次移動(dòng)到點(diǎn)A2017時(shí)，A2017在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足

（1）求a，b，c的值；

（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

（1）求線段MN的長(zhǎng).

（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O；
②以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫圓；
③以點(diǎn)B為圓心，a長(zhǎng)為半徑畫弧，與⊙O交于點(diǎn)C；
④連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請(qǐng)回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組 有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（　�。�

A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；

（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，

當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/span>

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