【題目】小明、小強(qiáng)從同一地點(diǎn)A同時反向(小明按逆時針方向,小強(qiáng)按順時針方向)繞環(huán)形跑道跑步,小明的速度為4a 米/秒,小強(qiáng)的速度為5a 米/秒(a>0),經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.
⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米?
⑵ 兩人第一次相遇后,小明、小強(qiáng)繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達(dá)A點(diǎn)?
② 在①中當(dāng)小明到達(dá)A點(diǎn)時,小強(qiáng)是否已經(jīng)過A點(diǎn)?如果已經(jīng)過,則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了多少米?如果沒有經(jīng)過,請說明理由.
【答案】⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強(qiáng)已經(jīng)經(jīng)過A點(diǎn),經(jīng)過A點(diǎn)后又走了米
【解析】
(1)小明、小強(qiáng)兩人行走的距離和為環(huán)形跑道的周長;
(2)①小明行的距離÷行駛速度=小明所用的時間;
②小強(qiáng)行的距離÷小強(qiáng)所用的時間=行駛速度.
(1)依題意得:(5a+4a)t=9at,即這條環(huán)形跑道的周長為9at米;
(2)①設(shè)經(jīng)過x秒后,小明再次到達(dá)A點(diǎn),依題意得:4ax+4at=9at.
解得:x=t.
答:小明又經(jīng)過t秒再次到達(dá)A點(diǎn);
②當(dāng)小明再一次到達(dá)A點(diǎn)時,5a×t=at,所以小強(qiáng)已經(jīng)過A點(diǎn).
at﹣4at=at.
則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了at米.
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A.>4ac
B.m>n
C.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1
D.a+bx+c≥﹣6
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(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,求兩次抽中的獎品的總價值大于14元的概率.
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(1)你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎?若正確,請給出證明過程;若不正確,請說明理由;
(2)請你對圖乙的三角形進(jìn)行探索,將分成兩個等腰三角形,并寫出頂角度數(shù);
(3)請你對圖丙的三角形進(jìn)行再探索,將分成三個等腰三角形,并寫出頂角度數(shù).
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小明是這樣思考的:當(dāng)k<0時,反比例函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大的,并且﹣2<1<4,所以y1<y2<y3 .
你認(rèn)為小明的思考 (填“正確”和“不正確”),理由是 .
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