9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（-1，0），交y軸于點C（0，-3），過點A的直線y=-$\frac{3}{4}$x+3交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；
（2）若點P位x軸上的一個動點，點Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為$\frac{9}{5}$，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（點A₁、P₁、D₁的對應(yīng)點分別是A、P、D，A₁P₁平行于y軸，點P₁在點A₁上方），且△A₁P₁D₁的兩個頂點恰好落在拋物線上？若存在，請求出點A₁的橫坐標(biāo)m，若不存在，請說明理由．

8．已知一個無理數(shù)與$\sqrt{2}$+1的積為有理數(shù)，這個無理數(shù)為$\sqrt{2}$-1．

7．客車與貨車從A、B兩地同時出發(fā)，若相向而行，則客車與貨車a小時后相遇；若同向而行，則客車b小時后追上貨車，那么客車與貨車的速度之比為（　�。�

A．

$\frac{a+b}{a}$

B．

$\frac{a+b}$

C．

$\frac{b-a}{a+b}$

D．

$\frac{a+b}{b-a}$

6．甲、乙兩地之間的公路長120千米，一輛汽車從甲地勻速駛往乙地，比原計劃晚出發(fā)24分鐘，該車實際行駛的速度是原計劃行駛的速度的1.25倍，結(jié)果按原計劃時間到達乙地，求該車實際行駛速度．

5．解方程：
（1）36（-x+1）²=25         
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．

4．我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A、B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元．若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．
（1）求購買A、B兩種樹苗每棵各需要多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？
（3）某包工隊承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

3．如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長方形大鐵皮長為（2a+b）厘米，寬為（2b+a）厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米²，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計）

2．如圖1，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C分別在x、y軸的正半軸，點B（4，2），將矩形OABC翻折，使得點C落在線段OA上，翻折后點C的對應(yīng)點為P，折痕所在直線分別交直線BC、直線OA于點D、E過點P作OA的垂線交折痕所在直線于點Q，當(dāng)點P在線段OA（不含端點O、A）上運動時，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，M、N分別是邊OA、AB的中點，R是線段MN上的動點，設(shè)四邊形ORBQ的面積為S，當(dāng)x為何值時，S取得最小值，并求出該最小值．

1．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于O點且AC⊥BD，AB、CD所在的直線為l₁、l₂，l₁∥l₂．若AC=8，BD=6，固定線段AC不動，線段BD在l₁、l₂之間平移．
（1）當(dāng)BC=AD時，四邊形ABCD為菱形；（填寫特殊四邊形）
（2）若梯形ABCD的兩底邊AB、CD長為關(guān)于x方程x²-mx+2n-3=0兩根，求n的取值范圍；
（3）在（2）中，求證：BC+AD＞m．

9．計算：${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）⁰-$\root{3}{8}$．