16．如圖，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)得學(xué)校旗桿的高度，已知小明站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為32°小紅蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．求旗桿EF的高度．（結(jié)果精確度0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且AB=4，BC=2，將半徑OB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P．
（l）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠PCO的最大度數(shù)為30°；
（2）如圖2，當(dāng)PC是⊙O的切線時(shí)，廷長(zhǎng)PO交⊙O于D，連接BD，求陰影部分的面積；
（3）當(dāng)CP=CO時(shí)，求sin∠PCO及AP的長(zhǎng)．

14．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為60°；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為AD=BE．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）解決問(wèn)題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=2，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

13．已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負(fù)半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過(guò)原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交線段AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC，交線段OA于點(diǎn)E．
（1）求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）如圖2將∠EDC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為$\frac{6}{5}$，求證：EF=2GO；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第四象限內(nèi)的該跑物像上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3$\sqrt{5}$，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax²-4$\sqrt{5}$ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�

A．

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

B．

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{11}{20}$

C．

$\frac{11}{20}＜a＜\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

11．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0）和C（1，1），動(dòng)點(diǎn)D（t，t）（點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合），二次函數(shù)y=ax²-4ax+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和B．
（1）設(shè)二次函數(shù)y=ax²-4ax+c的頂點(diǎn)為P，若點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，求此二次函數(shù)的解析式．
（2）在D運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)Q，使△QCD為直角三角形，這樣的點(diǎn)Q有且僅有4個(gè)，求滿足條件的t的值或取值范圍．

10．如圖，線段PA=1，點(diǎn)D是線段PA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=a（a＞1），點(diǎn)O是線段AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，OA²=OP•OD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，∠BOA=90°．
點(diǎn)C是弧AB上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、DC．
（1）聯(lián)結(jié)BD交弧AB于E，當(dāng)a=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)以PC為半徑的⊙P和以CD為半徑的⊙C相切時(shí)，求a的值；
（3）當(dāng)直線DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且滿足PC•OA=BC•OP時(shí)，求扇形OAB的半徑長(zhǎng)．

9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線l．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫出其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在直線l上，且以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y=ax²+bx+c交y軸于A點(diǎn)，交x軸
于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），BC=4，拋物線過(guò)點(diǎn)（2，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）記拋物線的頂點(diǎn)為M，求△ACM的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．以下四個(gè)命題：①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形：②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．點(diǎn)A、C在第一象限．若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，0），則點(diǎn)A坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），其中正確命題有①③④（填正確命題的序號(hào)即可）