7．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D．
（1）求證：BD=CD；
（2）過D作⊙O的切線交AC于E，若BC=4$\sqrt{3}$，AE=4，求sin∠AEO的值．

6．某水果店老板準(zhǔn)備去水果批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，該批發(fā)市場時(shí)成袋批發(fā)，每袋10千克，甲水果批發(fā)價(jià)6元/千克，最少批發(fā)20千克，在此基礎(chǔ)上，每多批發(fā)10千克，批發(fā)價(jià)降低0.3元/千克；乙水果批發(fā)價(jià)4元/千克，最少批發(fā)30千克，在此基礎(chǔ)上，每多批發(fā)10千克，批發(fā)價(jià)降低0.2元/千克．（例：購買甲水果30千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為5.7元/千克），設(shè)水果店老板在最少批發(fā)的基礎(chǔ)上，多批發(fā)甲水果x袋，多批發(fā)乙水果y袋，根據(jù)上述材料，回答以下問題：
（1）根據(jù)題意，完成下了表格：

	甲水果	乙水果
數(shù)量（千克）	20+10x	30+10y
批發(fā)價(jià)（元/千克）	6-0.3x	4-0.2y

（2）當(dāng)水果店老板批發(fā)甲、乙兩種水果共150千克時(shí)，甲、乙兩種水果批發(fā)價(jià)相同，問此時(shí)分別批發(fā)甲、乙兩種水果多少千克？
（3）老板考慮到自己只帶了400元，最后決定購買甲、乙兩兩種水果共90千克（批發(fā)甲水果需要超過20千克，乙水果需超過30千克），請你幫助水果店老板設(shè)計(jì)批發(fā)方案．

5．已知x²-4x+3=（x-1）²+m（x-1）+n，求m、n的值．

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且滿足BE=CD，∠1=∠2，求證：AB=AC．

3．如圖，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、…、A₂₀₁₅在x軸的正半軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、…、B₂₀₁₅在雙曲線y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$上，若△A₁B₁O、△A₂B₂A₁、△A₃B₃A₂、△A₄B₄A₃、△A₅B₅A₄、…、△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₄均為等邊三角形，求△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₄的邊長．

2．如圖，PQ為兩圓的公共弦，M為PQ上一點(diǎn)，AB、CD分別是兩圓的弦且它們相交于M，求證：A、C、B、D四點(diǎn)共圓．

1．四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AE為∠A的平分線，BF為∠B的平分線，E、F在CD上，AE=BF，證明：四邊形ABCD是矩形．

20．已知，AC=BD，AE⊥DC于E，BF⊥DC于F，AE=BF．求證：DE=CF．

19．如圖，已知CE=DF，∠D=∠C=90°，AE=BF，求證：AD=BC．

18．小明用8厘米、15厘米、17厘米的三根木棒釘成一個(gè)三角形木架，他要在最長邊的中點(diǎn)與所對角的頂點(diǎn)處加一根木棒，他應(yīng)選擇多長的木棒？