如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線y=-x²+2nx-n²+2n(n>2)的頂點(diǎn)，直線y=與拋物線交于點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P作PA∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．

（1）求出M的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）；

（2）求證：OM⊥OP；

（3）當(dāng)OM=OQ時(shí)，求n的值；

(4)當(dāng)△MPA的面積是△POM面積的2倍時(shí)，求tan∠OPM的值．

如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE、BE.

（1）求證：△BDE是等邊三角形；

（2）求△ADE周長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)AD=2時(shí)，設(shè)⊙O與BC邊的交點(diǎn)為F，

過F作⊙O的切線交AC于G，求CG的長(zhǎng)．

已知點(diǎn)A（m、n）是反比例函數(shù)(x>0)的圖像上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是y軸上一點(diǎn)，

（1）求△PAB的面積；

（2）當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）若∠APB=90°，求m的取值范圍．

已知某市2014年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2014年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2014年10月份的用水量；

（3）為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2015年1月開始對(duì)月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2014年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費(fèi)，若某企業(yè)2015年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)3月份的用水量．

已知，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、OA、BC、OC的中點(diǎn).（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形EFGH為何種特殊四邊形，并證明．

如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=30米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

在三只乒乓球上，分別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時(shí)，記為事件A；當(dāng)和為奇數(shù)時(shí)，記為事件B．

（1）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；

（2）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為；并用列表法或樹狀圖說明你的正確性．

 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖（圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)），并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

（1）這個(gè)班學(xué)生是多少人？

（2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么這個(gè)班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

是否存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．

計(jì)算： ．