今年3月5日，黔南州某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“青年志愿者”活動，活動分為“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”四項，從九年級同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答以下問題：

（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)是多少？

（2）補全直方圖的空缺部分．

（3）若九年級有400名學(xué)生，估計該年級去打掃街道的人數(shù)．

（4）九（1）班計劃在3月5日這天完成“青年志愿者”活動中的三項，請用列表或畫樹狀圖求恰好是“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”和“法制宣傳”的概率．（用A表示“打掃街道”；用B表示“去敬老院服務(wù)”；用C表示“法制宣傳”）

如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

已知m和n是方程3x²﹣8x+4=0的兩根，求+．

已知：x=2sin60°，先化簡+，再求它的值．

如圖，函數(shù)y=﹣x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=﹣x的圖象以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=的圖象交于點A，再將y=﹣x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標(biāo)為　　　　　　．

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5，乙報6…，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則該報數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為　　　　　　．

如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，則弧BC的長度等于　　　　　　（結(jié)果保留π）．

如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是　　　　　　米（平面鏡的厚度忽略不計）．

如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是　　　　　　．