如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點(diǎn)．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）若AD的長(zhǎng)為4，求△DEC的面積．

(本題滿分10分)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．

(1) 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

(2) 求證：在旋轉(zhuǎn)過程中，AF=EC．

(本題滿分10分) 如圖，已知6×6的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）△ABC的周長(zhǎng)為 ；

（2）在方格紙上畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形，使其與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)B；

（3）畫，使它與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱．

(本題滿分10分) 在我市開展的“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有750人，估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方加一個(gè)△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

（本題滿分10分）如圖，公路上有A、B、C三個(gè)汽車站，一輛汽車8︰00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設(shè)出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時(shí)，接到通知要在12︰00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？如果能，那么汽車何時(shí)到達(dá)C站？

如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD、AC.

(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由.

(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，

①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

（本題滿分12分）如圖，已知直線：與直線：y = mx－4m的圖像的交點(diǎn)C 在第四象限，且點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2．

（1）求直線的解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC的面積的2倍？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′．

（1）求點(diǎn)D′剛好落在對(duì)角線AC上時(shí)，線段D′C的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D′剛好落在線段BC的垂直平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)；

（3）求點(diǎn)D′ 剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)．