(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點(diǎn)．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）若AD的長(zhǎng)為4，求△DEC的面積．

(1)DE=2.5；(2)△DEC的面積為3.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出D為BC的中點(diǎn)，從而得出DE是三角形中位線.

(2)根據(jù)同底，高為1:2的三角形，面積也為1:2即可得出答案.

試題解析：

(1) ∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC(2分)，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴DE＝AC＝2.5

在直角△ADC中，由勾股定理得DC=3

∴△ADC的面積為6，

∴△DEC的面積為3

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；角平分線定理.

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（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時(shí)，接到通知要在12︰00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？如果能，那么汽車何時(shí)到達(dá)C站？

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