某人沿菜園壩向上移動(dòng)的皇冠大扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底走到頂只用了1分30秒，那么此人不走，乘扶梯從底到頂需要分鐘．

如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC=．

已知正方形ABCD與正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖（1）），則S_△ABE與S_△ADG的關(guān)系為．
（2）當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖（2）），則S_△ABE與S_△ADG的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

如圖，B、C、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，分別以BC、CD為邊在同側(cè)作兩個(gè)正三角形△ABC和△ECD，P為BD邊中點(diǎn)，M、N分別為AB、ED的中點(diǎn)，連接PM、PN，探求PM與PN的數(shù)量關(guān)系及∠MPN的度數(shù)，并證明．

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）

8

×sin45°+(

1

2

)-1-(

2

-1)0；     （2）1-

1

2

24

+6

2 3

．

若數(shù)n=

99…9

20個(gè)9

，則數(shù)n³中含有數(shù)字9的個(gè)數(shù)是（　　）

計(jì)算

(-6)2

=；

16 25

=．
計(jì)算（-2

6

）²=；（7

2 7

）²=；

30

•

2

÷

15

=；（-2

3

）×（-3

12

）=．

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，2），將直線(xiàn)y=kx沿射線(xiàn)OA方向平移4

2

個(gè)單位后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則不等式kx-3＜x的解集為．

要使二次根式

x-2

有意義，字母x的取值范圍必須滿(mǎn)足的條件是．

北京紅螺食品公司生產(chǎn)的各種果脯一直受到大眾的喜愛(ài)，尤其是該公司生產(chǎn)的桃脯特別香甜可口．但由于該公司某經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)存貨有限，在2011年1到5月該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)每月桃脯的銷(xiāo)量y₁（千克）與月份x（1≤x≤5，x為整數(shù)）的關(guān)系如下表所示：

x（月）	1	2	3	4	5
y1（千克）	150	75	50	37.5	30

6月份由于鮮桃的大量上市，紅螺公司進(jìn)行大量采購(gòu)與加工，所以在6到12月該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)每月桃脯的銷(xiāo)量y₂（千克）與月份x（6≤x≤12，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系為：y₂=30x-30；
已知在1到5月該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)每千克桃脯的價(jià)格p₁（元）與月份x（1≤x≤5，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系為：p1=-5x2+30x；而在6到12月每千克桃脯的價(jià)格p₂（元）與月份x（6≤x≤12，x為整數(shù)）的關(guān)系滿(mǎn)足如下函數(shù)圖象；
（1）請(qǐng)觀察圖中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變換趨勢(shì)，直接寫(xiě)出p₂與x之間滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）試求出該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)在哪個(gè)月桃脯的銷(xiāo)售額最大，最大為多少元；
（3）為滿(mǎn)足市場(chǎng)所需，紅螺公司決定在2012年將此種桃脯作為海外出口的首推品，所以在今年1到4月該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)在去年獲得最大銷(xiāo)售額的基礎(chǔ)上，每月的總銷(xiāo)量都上漲了15a%，且其中的

1

3

是用于出口，剩余部分由經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，每月出口桃脯的售價(jià)每千克降低了0.8a%，而國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的桃脯價(jià)格每千克上漲了0.1a%，這樣該經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn)1到4月銷(xiāo)售桃脯的總額為142560元，試求出a的值．（參考數(shù)據(jù)：32²=1024，33²=1089，34²=1156，35²=1225）