某校八年級舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動，購買A、B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設(shè)買A種筆記本x本．
（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）

筆記本型號	A	B
數(shù)量（本）	x
價格（元/本）	12	8
售價（元）	12x

（2）那么最多能購買A筆記本多少本？
（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時，費用最少，最少的費用是多少元？

化簡與求值：（x-1）-2（x²+1）-

1

2

（4x²-2x），其中x=-3．

（1）當(dāng)x=3，y=-4時，求（x+y）（x-y）的值．
（2）當(dāng)x=-

4

3

，y=

3

4

時，求（3x+y）（x-4y）的值．

如圖，E是BC中點，∠B=∠C，∠1=∠2，求證：AE=DE．

閱讀材料：

已知：如圖1，線段AB=5．如圖2，點C在射線AB上，BC=6，則AC=11；如圖3，點C在直線AB上，BC=6，則AC=11或1．
操作探究：
如圖4，點A、B分別是數(shù)軸上的兩點，AB=5，點A距原點O有1個單位長度．
（1）點B所表示的數(shù)是；
（2）點C是線段OB的中點，則點C所表示的數(shù)是；線段AC=；
（3）點D是數(shù)軸上的點，點D距點B的距離為a，即線段BD=a，則點D所表示的數(shù)是．

（1）-2⁴+

1

2

×[6+（-4）²]；
（2）先簡化，再求值：（3x²y-xy²）-3（x²y-2xy²），其中x=

1

2

，y=-

1

3

．

計算：
（1）5+6÷（-

5

6

）；
（2）19×（-

3

4

）-（-19）×

3

2

+19×

1

4

；
（3）（-1）⁵×[-32×(-

2

3

)2-2]×

3

2

．

一塊三角形廢料如圖所示，∠C=90°，AC=8，BC=6．用這塊廢料剪出一個矩形CDEF，其中，點D、E、F分別在AC、AB、BC上．當(dāng)AE為多長時使剪出的矩形CDEF面積最大，最大面積是多少？

商店先在廣州以每件150元的價格購進某商品10件，后來又到深圳以每件125元的價格購進同樣商品40件，如果商店銷售這些商品時，要獲得12%的利潤，那么這種商品的每件銷售價應(yīng)該定為多少元？

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并把它們用“＜”連接起來．0，-2.5，-4，

1

2

，3．