Question

閱讀材料：

已知：如圖1，線段AB=5．如圖2，點C在射線AB上，BC=6，則AC=11；如圖3，點C在直線AB上，BC=6，則AC=11或1．
操作探究：
如圖4，點A、B分別是數(shù)軸上的兩點，AB=5，點A距原點O有1個單位長度．
（1）點B所表示的數(shù)是

 

；
（2）點C是線段OB的中點，則點C所表示的數(shù)是

 

；線段AC=

 

；
（3）點D是數(shù)軸上的點，點D距點B的距離為a，即線段BD=a，則點D所表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點間的距離

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)AB=5，且點A距原點O有1個單位，即可確定出B表示的數(shù)；
（2）根據(jù)C為OB的中點，找出點C表示的數(shù)，以及線段AC的長即可；
（3）根據(jù)BD=a，表示出D表示的數(shù)即可．

解答：解：（1）設(shè)B表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x-（-1）=5，即x=4，
則點B表示的數(shù)為4；
（2）∵C為線段OB的中點，
∴點C表示的數(shù)為2；線段AC=2-（-1）=2+1=3；
（3）點D是數(shù)軸上的點，點D距點B的距離為a，即線段BD=a，
則點D所表示的數(shù)是a+4或4-a．
故答案為：（1）4；（2）2，3；（3）a+4或4-a

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，以及兩點間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．