已知：⊙O的半徑是8，直線PA，PB為⊙O的切線，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)．
（1）當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

（1）0.025有______個(gè)有效數(shù)字，它們分別是______；
（2）1.320有______個(gè)有效數(shù)字，它們分別是______；
（3）3.50×10⁶有______個(gè)有效數(shù)字，它們分別是______．

如圖，已知相交直線AB和CD，及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)至少有________個(gè)，最多有________個(gè)．

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)24°得△DBE，若∠C=30°，DE邊與BC邊交于點(diǎn)F，則∠CFE=________度．

用心算一算
（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）；
（2）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）；
（3）用乘法公式計(jì)算：2005²-2007×2003；
（4）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中．

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，E為垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半徑．

彈簧原長(zhǎng)12厘米，每掛1千克重物伸長(zhǎng)0.5厘米，且所掛重物最多不能超過20千克．設(shè)彈簧的長(zhǎng)度是ycm，掛重物xkg，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是________．

如圖，DE∥AC，∠D=60°．下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ∠ABD=30°
2. B.
   ∠ABD=60°
3. C.
   ∠CBD=100°
4. D.
   ∠CBD=140°

現(xiàn)有大小、形狀完全相同且足夠多的四邊形大理石下腳料，能用這些大理石鋪設(shè)地面嗎？請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由．

我們知道，三角形一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和．請(qǐng)利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）試說明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．