如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，E為垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半徑．

解：
連接OB，設(shè)⊙O的半徑是R，
∴CD⊥AB，CD過O，
∴AB=2AE=2BE，AE=BE=4，
在Rt△OBE中，由勾股定理得：OB2=BE2+OE2，
即R2=42+（R-6）2，
R=，
答：⊙O的半徑是．
分析：連接OB，設(shè)⊙O的半徑是R，求出AE=BE=4，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長(zhǎng)度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，E是⊙O上的點(diǎn)，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

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