如圖，邊長為8的正方形ABCD中，E為CD邊上一點，且DE=2，M是對角線AC上的一個動點，則DM+EM的最小值為________．

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成（圖1：△ABC中，∠BAC=90°）．
請解答：
（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關系是______．
（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關系是______，請說明理由．

（3）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關系式為______，請說明理由．

如圖，已知直線y=-x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標，并求拋物線的解析式；
（2）若點P以1個單位/秒的速度從點B沿x軸向點O運動．過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，交拋物線于點N．
①設點P運動的時間為t，點P在運動過程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時t的值；
②是否存在這樣的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

根據(jù)市場調查，某廠家決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品投放市場，安排750名工人計劃10天完成a件的生產(chǎn)量．
（1）按計劃，該廠平均每天應生產(chǎn)產(chǎn)品多少件？（用含a的式子表示）
（2）該廠按計劃生產(chǎn)幾天后，該廠家又抽調了若干名工人支援生產(chǎn)，同時，通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃每位工人的工作效率提高25%，結果提前完成任務，圖中折線表示實際工作情況．求廠家又抽調了多少名工人支援生產(chǎn)？

已知和是方程mx+ny=10的解，求m、n的值．

已知一次函數(shù)y=kx+1且不經(jīng)過第三象限，則寫出滿足以上條件的一次函數(shù)的解析式是________（寫出一個即可）．

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，它們的交點為F，則圖中等腰三角形有________個．

已知：如圖，點D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．

已知|x|=3，則在數(shù)軸上表示x的點與原點的距離是

1. A.
   3
2. B.
   ±3
3. C.
   -3
4. D.
   0-3

一果農(nóng)將枇杷裝箱，若每箱裝25千克，則余40千克裝不下；若每箱裝30千克，則恰好余20個空箱，則這次裝枇杷的果箱個數(shù)為多少？