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科目: 來源: 題型:解答題

將20袋小麥以每袋90千克為標(biāo)準(zhǔn),超過標(biāo)準(zhǔn)的重量用正數(shù)表示,不足標(biāo)準(zhǔn)的重量用負(fù)數(shù)表示.記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)的偏差(單位:千克)-1.5-1.2011.21.51.8
袋數(shù)2525231
(1)這20袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?
(2)這20袋小麥平均每袋多少千克?

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.
(1)求證:CE=CF.
(2)點(diǎn)E′在BC邊上,點(diǎn)F′、點(diǎn)D′在AB邊上,△ADE≌△F′D′E′,其它條件不變,如圖2所示,試猜:BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)連結(jié)CA,CB,對稱軸x=1與線段AB交于點(diǎn)D,求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
(3)如圖2,點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn),連結(jié)PA,PB,是否存在一點(diǎn)P,使S△PAB=數(shù)學(xué)公式S△CAB?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知a、b 都是有理數(shù),且|2a-1|+|3ab+2|=0,則4a-3b=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(6,0),與y軸交于點(diǎn)C,直線CD∥x軸,且與拋物線交于點(diǎn)D,P是拋物線上一動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P作PQ⊥CD于點(diǎn)Q,將△CPQ繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),當(dāng)cosα=數(shù)學(xué)公式,且旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'恰好落在x軸上時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:填空題

P為線段AB上一點(diǎn),且AP=數(shù)學(xué)公式AB,M是AB的中點(diǎn),若PM=2cm,則AB=________cm.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在x軸、y軸上,其中C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,-3).兩動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度沿折線CDA向終點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x秒.
(1)求菱形ABCD的高h(yuǎn)和面積s的值;
(2)當(dāng)Q在CD邊上運(yùn)動,x為何值時直線PQ將菱形ABCD的面積分成1:2兩部分;
(3)設(shè)四邊形APCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(要寫出x的取值范圍);在P、Q運(yùn)動的整個過程中是否存在y的最大值?若存在,求出這個最大值,并指出此時P、Q的位置;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖①,某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=20cm,DC=30CM,∠ADC=45度.對于拋物線部分,其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O,且過A、B兩點(diǎn),開口終端的連線MN平行且等于DC.
(1)如圖①所示,在以點(diǎn)O為原點(diǎn),直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(15,0),試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求標(biāo)志的高度(即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離);
(3)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況,需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜,如圖②,請在圖中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖,并求出鍍膜的外圍周長.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知,如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸另一個交點(diǎn)為E,求四邊形ABDE的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

化簡:
(1)數(shù)學(xué)公式
(2)(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)(數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案
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