因?yàn)樗�有有理�?shù)都能表示成如(p、q公約數(shù)為1)的形式，根據(jù)這一性質(zhì)，你能說(shuō)明是無(wú)理數(shù)嗎？

如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF交于點(diǎn)G．

求證：(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

如下圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，EF⊥AD，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，EF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M．

求證：∠M＝(∠ACB－∠B)．

如圖，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2．

求證：AC⊥DG．

如圖，已知AD、BC相交于O．

(1)給出下列條件：①∠C＝∠D；②OC＝OD；③OB＝OA；④AC＝BD．以上四個(gè)條件由哪兩個(gè)條件組合(不添加輔助線)就可以判別△ABC≌△BAD？請(qǐng)你任選一種組合．進(jìn)行證明．

(2)圖中，若∠C＝∠D＝90°，試在AB上找一點(diǎn)P，使PC＝PD，寫(xiě)出P點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足的條件，并給出證明或說(shuō)明理由．

已知：ax³＝by³＝cz³，＝1，試證明：．

已知m，n為正整數(shù)，m＋3ⁿ能被11整除，求證：m＋3ⁿ⁺⁵也能被11整除．

已知，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上的任意一點(diǎn)，且BM＝CN．直線BN與AM相交于點(diǎn)Q，就下面圖中給出的三種情況(如圖①②③)，然后分別測(cè)量∠BQM的大小，由此猜測(cè)∠BQM的度數(shù)？并利用圖③證明你的結(jié)論．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且3AE＝2AC，CD、BE交于O點(diǎn)．

求證：OE＝BE．