科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式；
（3）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，BD⊥CD，AD=2，BC=6．求sin∠ABC的值．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD是∠BAC的平分線；
（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

猜想、探究題：
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？

（2）實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD（AB＜CD）沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D'處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大小．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸 上，且OA=3cm，OC=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時(shí)，以△OAN的一邊所在直線為對稱軸翻折△OAN，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形？

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)在y軸上．點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點(diǎn)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題