科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過    秒后動圓與直線AB相切．

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l₁上，點C在l₂上，且，當(dāng)B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為    ．

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時）滿足下列關(guān)系式（n為自然數(shù)），我們做過兩次剎車試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=a，點D在AB邊上移動（點D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設(shè)S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）當(dāng)D為AB中點時，求S₁：S的值；
（2）若，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點D，使得成立？若存在，求出D點位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=m²+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個數(shù)如果是另一個整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個求其和再除以，同時求其差再除以，剩下的另一個數(shù)不變，這樣就仍得到三個數(shù)．再對所得三個數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，所得三個數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

在甲組圖形的4個圖中，每個圖是由4種簡單圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A•B．在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）4個圖中，表示“A•D”和“A•C”的是（ ）

A．（a），（b）
B．（b），（c）
C．（c），（d）
D．（b），（d）

科目： 來源：2011年浙江省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（五）（解析版） 題型：選擇題