Question

行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱(chēng)為剎車(chē)距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離s（米）與汽車(chē)車(chē)速v（千米/小時(shí)）滿(mǎn)足下列關(guān)系式（n為自然數(shù)），我們做過(guò)兩次剎車(chē)試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車(chē)距離不超過(guò)12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)6＜s₁＜8，14＜s₂＜17，將不等式代入關(guān)系式解不等式組即可；
（2）利用要使剎車(chē)距離不超過(guò)12.6米，即可得出s≤12.6，解不等式求出v即可．
解答：解：（1）依題意有
，
由①得：5＜n＜10，
由②得：，
∴n=6；

（2）s=+≤12.6，
v²+24v-5040≤0，
（v+84）（v-60）≤0，
∴0≤v≤60．
∴行駛的最大速度應(yīng)為每小時(shí)60千米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法等知識(shí)，注意（v+84）（v-60）≤0，需結(jié)合實(shí)際分析得出v的取值范圍是解題關(guān)鍵．