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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3交y軸于點(diǎn)C，直線l為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)．P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1．點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接AC交直線l于B．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直線y=x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，連接BD交y軸于點(diǎn)E，且DE：BE=4：1．求直線y=x+m的表達(dá)式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線y=x+m上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)132，其結(jié)果正確的是（ ）
A．0.132×103
B．13.2×10-3
C．1.32×102
D．1.32×10-2

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果∠α=50°，那么∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．40°
C．120°
D．130°

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a2=a5
B．a(chǎn)3•a2=a5
C．a(chǎn)6÷a2=a3
D．（4a）2=8a2

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與水平地面成30°角時(shí)，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為24m，則該樹(shù)高為（ ）

A．8m
B．12m
C．12m
D．12m

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