科目： 來(lái)源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)y₁=-x+1與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），則k的值是    ．

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如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S_n=    （用含n的式子表示）．

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（1）計(jì)算：；
（2）已知y-2x=1，求代數(shù)式（x-1）²-（x²-y）的值．

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（1）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
①填空：∠ABC=______°；∠DEF=______°；BC=______

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“五一”期間，新華商場(chǎng)貼出促銷海報(bào)．在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）王莉同學(xué)隨機(jī)調(diào)查的顧客有______人；
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，“0元”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若商場(chǎng)每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是多少元？

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如圖等腰梯形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為15．
（1）求證：BC是直徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，邊長(zhǎng)為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)（A、D、E、C四點(diǎn)共線），使邊DF、EF與邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）．
（1）求證：△ADM是等腰三角形；
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）是否存在一個(gè)以M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切？如果存在，請(qǐng)求出圓的半徑；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），B（-4，4），將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針方向90°得到點(diǎn)C；頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為d₁，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為d₂，試說(shuō)明d₂=d₁+1；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，△PAC的周長(zhǎng)有最小值，并求出△PAC的周長(zhǎng)的最小值．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．