科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災(zāi)情牽動全國人民的心．某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻愛心活動．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
捐款分組統(tǒng)計表：

組別	捐款額（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請估計捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小紅遇到這樣一個問題，如圖1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求線段AD的長．

小紅是這樣想的：作△ABC的外接圓⊙O，如圖2：利用同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道∠BOC=90°，然后過O點作
OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半徑及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解決此題．
請你回答圖2中線段AD的長______．
參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，則線段AD的長______

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y₁=mx²-（2m+3）x+m+3與x軸交于點A、點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（其中m＞0）．
（1）求：點A、點B的坐標（含m的式子表示）；
（2）若OB=4•AO，點D是線段OC（不與點O、點C重合）上一動點，在線段OD的右側(cè)作正方形ODEF，連接CE、BE，設(shè)線段OD=t，△CEB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點D是邊BC上一點（點D不與點B、點C重合），求證：BD+DC＞AD．
下面的證法供你參考：
把△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
實踐探索：
（1）請你仿照上面的思路，探索解決下面的問題：
如圖3，點D是等腰直角三角形△ABC邊上的點（點D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞AD．
（2）如果點D運動到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．
創(chuàng)新應(yīng)用：
（3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y₁=ax²+3x+c的圖象經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．
（1）求：二次函數(shù)y₁的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線y₁以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)y₂，已知二次函數(shù)y₂與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當(dāng)點E在二次函數(shù)y₁的圖象上時，求OP的長．
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

以下電腦顯示的時間或日期中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在同一天的四個不同時刻，某學(xué)校旗桿的影子如圖所示，按時間先后順序排列的是（ ）

A．①②③④
B．②③④①
C．③④①②
D．④③①②

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

某物體三視圖如圖，則該物體形狀可能是（ ）

A．長方體
B．圓錐體
C．立方體
D．圓柱體