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科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市時(shí)代中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2+2x1x2的值為    ．

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如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為    ．

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（1）計(jì)算：；
（2）x為7-的小數(shù)部分，求x2-6x+8的值．

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（1）用配方法解方程3x2-x-1=0；
（2）解分式方程．

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（不寫畫法）
（1）如圖△ABC，頂點(diǎn)A（3，7），B（1，3），C（5，2），在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）分別以1cm，2cm，2cm為半徑畫圓，使它們兩兩外切．（要標(biāo)圓心距的長度）

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已知關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，當(dāng)a為何值時(shí)
（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（不包括等根情況）
（2）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）無實(shí)數(shù)根．

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如圖，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周長是24，面積是48．求△DEF的周長和面積．

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如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市時(shí)代中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

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如圖，在邊長為2個(gè)單位長度的正方形ABCD中，點(diǎn)O、E分別是AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是以點(diǎn)O為圓心，OE長為半徑的圓弧與DC的交點(diǎn)，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP并延長交直線BC于K．
（1）當(dāng)P從E點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，K運(yùn)動(dòng)了多少單位長度？
（2）過點(diǎn)P作所在圓的切線，當(dāng)該切線不與BC平行時(shí)，設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于M、G，
①當(dāng)K與B重合時(shí)，BG：BM=？
②在P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在BG：BM=3的情況？若存在，求出BK的值；若不存在說明理由．

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