在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使它與三角形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有________個(gè)．

sin30°+tan45°=________．

在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A₁B₁C₁，使點(diǎn)C_l落在直線BC上（點(diǎn)C_l與點(diǎn)C不重合），
（1）如圖，當(dāng)∠C＞60°時(shí)，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)∠C=60°時(shí)，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；
（3）當(dāng)∠C＜60°時(shí)，請(qǐng)你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出△AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立并說明理由．

如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是________cm²．

如圖，AD是△ABC的一條中線，∠ADC=45度．沿AD所在直線把△ADC翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C?的位置．則=________．

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（k₁＜0，＜0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=（0＜k₂＜|k₁|）圖象于E、F兩點(diǎn)． 用含k₁、k₂的式子表示四邊形PEOF的面積為________．

下列說法正確的是

1. A.
   有且只有一條直線與已知直線平行
2. B.
   垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
3. C.
   從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離
4. D.
   在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長(zhǎng)．

為響應(yīng)我市提出的“清潔家園”號(hào)召，學(xué)校將對(duì)所有教學(xué)樓面進(jìn)行粉刷，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)前來洽談，甲承諾能夠如期完成粉刷任務(wù)，并提出每天施工款為500元；乙工程隊(duì)提出完成粉刷任務(wù)要比預(yù)定日期晚5天，但每天施工款為300元，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)測(cè)算了一下，若這兩個(gè)工程隊(duì)先合作4天，剩下的由乙單獨(dú)做，也能如期完成粉刷任務(wù)，
（1）學(xué)校預(yù)定粉刷日期是多少天？
（2）現(xiàn)有兩種方案，①甲單獨(dú)粉刷；②甲乙工程隊(duì)先合作4天，剩下的由乙單獨(dú)粉刷，你認(rèn)為哪種方案學(xué)校付款少，并說明理由．

下列等式從左到右的變形中錯(cuò)誤的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.