Question

如圖，AD是△ABC的一條中線，∠ADC=45度．沿AD所在直線把△ADC翻折，使點C落在點C?的位置．則=________．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°，易證明△C′DB是等腰直角三角形，所以可求得BC′=BD=×BC，整理即可求得比值．
解答：∵CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°．
∴∠CDC′=∠BDC′=90°
∵BD=CD
∴BD=C′D；
即△C′DB是等腰直角三角形，
∴BC′=BD=×BC
∴=．
點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；
②等腰直角三角形的性質(zhì)求解．