如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過(guò)的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是________cm2．

2π
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，陰影部分的面積等于S扇形A'OA-S扇形C'OC，從而根據(jù)OA=3，OB=OC=1cm，可得出陰影部分的面積．
解答：
解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，SOB'C'=SOBC'，
∴陰影部分的面積等于S扇形A'OA-S扇形C'OC=π×32-π×12=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出SOB'C'=SOBC'，從而得到陰影部分的表達(dá)式，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，∠A=∠B，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E、F
（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)△AOB腰上的高等于底邊的一半，且AB=4
3
時(shí)，求劣弧ECF的長(zhǎng)及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，△AOB中，∠B=30度．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過(guò)的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是
2π
2π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線(xiàn)．

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