（12分）已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
【小題1】（1）求A、B、C三點的坐標；
【小題2】（2）求此拋物線的表達式；
【小題3】（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【小題4】（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

（10分）有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。
【小題1】（1）設(shè)天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）

如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，－3），設(shè)拋物線的頂點為D

【小題1】求該拋物線的解析式與頂點D的坐標
【小題2】以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
【小題3】探究軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，四
個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，點P在線段OA上(不與O、A重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A’)，折痕PQ與射線AB交于點Q，設(shè)OP＝x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．(圖②供探索用)
【小題1】求∠OAB的度數(shù)；
【小題2】求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的x的取值范圍；
【小題3】y存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時x的值；若不存在，說明理由．

)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋
的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．
【小題1】求正中間系桿OC的長度；
【小題2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

（本小題滿分7分）如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，
PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

（本小題滿分6分）在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與x軸的負半軸相交于點C（如圖），點C的坐標為（0，－3），且BO＝CO
【小題1】(1)求這個二次函數(shù)的解析式；
【小題2】(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的頂點為M，求AM 的長.

（本小題滿分6分）某食品店零售店一種面包，統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個．考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角．設(shè)這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．
【小題1】（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；
【小題2】（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
【小題3】（3）當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

（本小題滿分5分）已知二次函數(shù)y= x² ＋4x+3.
【小題1】（1）用配方法將y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式，寫出函數(shù)的最值；
【小題2】（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
【小題3】（3）寫出當(dāng)x為何值時，y>0．