【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在點(diǎn)C,若AC=2,則∠BAC的度數(shù)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,m),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)1≤x≤4時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為8,則正八邊形ABCDEFGH的面積為( 。
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】閱讀下面材料并解答問(wèn)題
材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母為,可設(shè),
則
∵對(duì)任意上述等式均成立,
∴且,∴,
∴
這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和
解答:(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式
(2)求出的最小值.
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【題目】如圖,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,且CD=CB,∠ABC+∠ADC=180°.求證:AE=(AB+AD).
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【題目】在中,,,是的兩條角平分線,且,交于點(diǎn).
(1)如圖1,用等式表示,,這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
小東通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:.他發(fā)現(xiàn)先在上截取,使,連接,再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明即可.
①下面是小東證明該猜想的部分思路,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
ⅰ)在上截取,使,連接,則可以證明與 全等,判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是 ;
ⅱ)由,,是的兩條角平分線,可以得出 °;
②請(qǐng)直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的結(jié)論,完成證明猜想的過(guò)程.
(2)如圖2,若 ,求證:.
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【題目】在正方形 ABCD 中,M 是 BC 邊上一點(diǎn),且點(diǎn) M 不與 B、C 重合,點(diǎn) P 在射線 AM 上,將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 AQ,連接BP,DQ.
(1)依題意補(bǔ)全圖 1;
(2)①連接 DP,若點(diǎn) P,Q,D 恰好在同一條直線上,求證:DP2+DQ2=2AB2;
②若點(diǎn) P,Q,C 恰好在同一條直線上,則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b且回答:當(dāng)點(diǎn)A位于那條線段的延長(zhǎng)線上時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為多少(用含a、b的式子表示).
(2)應(yīng)用:點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=4,AB=2,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段,并說(shuō)明理由;②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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