Question

仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：
第一組：1，4，9，16，25…
第二組：1，8，27，64，125…
第三組：-2，-8，-18，-32，-50…
（1）第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的多少倍？
（2）取每組數(shù)據(jù)的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）第一組按1²，2²，3²，4²，排列，第二組按1³，2³，3³，4³，排列第三組，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，此題實(shí)際上就是第一組中的數(shù)乘-2得來(lái)的；利用規(guī)律得出第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)即可得出答案；
（2）利用（1）的規(guī)律，得出每組數(shù)據(jù)的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和即可．

解答：解：（1）第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的100³÷100²=100（倍）；
（2）每組數(shù)的第20個(gè)數(shù)分別為：20²，20³，20²×（-2）
20²+20³-2×20²
=400+8000-8000
=7600．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．