Question

如圖，已知D、E在BC上，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=105°，∠BAE=70°，則∠CAE=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ABE≌△ACD，進(jìn)而得出∠DAE的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADC，
在△ABE和△ACD中

AE=AD ∠AEB=∠ADC BE=DC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠1=∠2，∠1=105°，
∴∠ADE=∠AEB=75°，
∴∠DAE=30°，
∵∠BAE=70°，
∴∠CAD=70°，
∴∠CAE=70°-30°=40°．
故答案為：40°．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABE≌△ACD是解題關(guān)鍵．