Question

如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，則∠ADB的大小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BEA=∠CBE+∠ACB，所以∠ADB=∠BEA+∠CAD，又因?yàn)镈A=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠CAD=∠ACD=30°，∠CBD=∠BCD=40°，進(jìn)而得出結(jié)果．

解答：解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠CAD=∠ACD=30°，∠CBD=∠BCD=40°．
又∵∠BEA=∠CBE+∠ACB=110°，
∴∠ADB=∠BEA+∠CAD=140°．
故答案為140°．

點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．