Question

某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定凡在商場(chǎng)一次性消費(fèi)200元以上的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1個(gè)）、黃（2個(gè)）、綠（4個(gè)）、白（18個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150元、100元、50元的現(xiàn)金．如果不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券．有一名顧客本次購(gòu)物225元．
（1）這名顧客能否參加摸獎(jiǎng)，摸獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金的概率是多少？
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)獲獎(jiǎng)小球的個(gè)數(shù)得出獲獎(jiǎng)概率即可；
（2）利用已知求出平均一次獲獎(jiǎng)的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而比較得出顧客是否應(yīng)該選擇抽獎(jiǎng)．

解答：解：（1）∵一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1個(gè)）、黃（2個(gè)）、綠（4個(gè)）、白（18個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150元、100元、50元的現(xiàn)金，
∴有一名顧客本次購(gòu)物225元，則摸獎(jiǎng)只有一次機(jī)會(huì)，獲得現(xiàn)金的概率是：

1+2+4

1+2+4+18

=

7

25

；

（2）根據(jù)題意可得出，平均一次獲獎(jiǎng)的錢(qián)數(shù)為：（150+2×100+50×4）÷25=22（元），
∵如果不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券，15＜22，
∴顧客應(yīng)該選擇抽獎(jiǎng)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式應(yīng)用，根據(jù)題意正確記憶概率公式是解題關(guān)鍵．