Question

【題目】小明根據(jù)華師版八年級(jí)下冊(cè)教材P37學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)函數(shù)y= x2的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，試將如下尚不完整的過程補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表：

x	…	﹣4	n	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	4.5	2	0.5	0	0.5	2	4.5	8	…

其中n=；
（2）如圖，在平面直角三角形坐標(biāo)系xOy中，已描出了以上表中的部分?jǐn)?shù)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象．
（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，小明觀察發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)有最小值，沒有最大值；當(dāng)函數(shù)值取最小時(shí)，自變量x的值為 ．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)： ①若點(diǎn)A（xa ， ya），點(diǎn)B（xb ， yb）在函數(shù)y= 的圖象上；
當(dāng)xa＜xb＜0時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是；
當(dāng)0＜xa＜xb時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是；
②直線y1恰好經(jīng)過函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（﹣2，2）與（1，0.5）；當(dāng)y＜y1時(shí)，x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）-3
（2）解：如圖

（3）0
（4）ya＞yb； ya＜yb；﹣2＜x＜1
【解析】解：（1）當(dāng)y= x2=4.5時(shí)，x=±3，

∴n=﹣3．

所以答案是：﹣3．

⑵描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象．

⑶觀察函數(shù)圖象可知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

∴當(dāng)x=0時(shí)，y取最小值．

所以答案是：0．

⑷①觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜0時(shí)，y值隨x值的增大而減��；當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值的增大而增大．

∴當(dāng)xa＜xb＜0時(shí)，ya＞yb；當(dāng)0＜xa＜xb時(shí)，ya＜yb．

所以答案是：ya＞yb；ya＜yb．

②在圖中畫出直線y1，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線上方，

∴當(dāng)y＜y1時(shí)，x的取值范圍是﹣2＜x＜1．

所以答案是：﹣2＜x＜1．

【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�