【題目】某市實施產(chǎn)業(yè)精準扶貧,幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚.已知該蜜柚的成本價為6/千克,到了收獲季節(jié)投入市場銷售時,調(diào)查市場行情后,發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

3)某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克,若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天,按照(2)的銷售方式,能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚?若能,請說明理由;若不能,應(yīng)定銷售價為多少元時,既能銷售完又能獲得最大利潤?

【答案】(1)y=﹣20x+500,(x≥6);(2)當x15.5時,w的最大值為1805元;(3)當x13時,w1680,此時,既能銷售完又能獲得最大利潤.

【解析】

1)將點(15200)、(10300)代入一次函數(shù)表達式:ykx+b即可求解;

2)由題意得:wyx6)=﹣20x25)(x6),∵﹣200,故w有最大值,即可求解;

3)當x15.5時,y190,50×19012000,故:按照(2)的銷售方式,不能在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完;由5050020x)≥12000,解得:x13,當x13時,既能銷售完又能獲得最大利潤.

解:(1)將點(15,200)、(10300)代入一次函數(shù)表達式:ykx+b得:,

解得:

即:函數(shù)的表達式為:y=﹣20x+500,(x≥6);

2)設(shè):該品種蜜柚定價為x元時,每天銷售獲得的利潤w最大,

則:wyx6)=﹣20x25)(x6),

∵﹣200,故w有最大值,

x=﹣15.5時,w的最大值為1805元;

3)當x15.5時,y190,

50×19012000

故:按照(2)的銷售方式,不能在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完;

設(shè):應(yīng)定銷售價為x元時,既能銷售完又能獲得最大利潤w

由題意得:5050020x≥12000,解得:x≤13

w=﹣20x25)(x6),

x13時,w1680,

此時,既能銷售完又能獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有_____人;

(2)補全兩個統(tǒng)計圖;

(3)針對隨機調(diào)查的情況,張明決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調(diào)查,其中包含小亮和小明的家長,小亮和小明的家長被同時選中的概率是_____(以上三個問題均不需寫過程)

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1)求關(guān)于的函數(shù)表達式;

2)訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高?最高費用為多少元?

3)環(huán)保部門希望總費用盡可能低,那么應(yīng)該訂制多少平方米的海報?

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【題目】如圖,在邊長為2的等邊三角形ABC中,以B為圓心,AB為半徑作,在扇形BAC內(nèi)作⊙OABBC、都相切,則⊙O的周長等于( 。

A. B. C. D. π

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②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置,翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標記為C、D(如圖2).

③用一細橡膠棒連接C、D兩點(如圖3);

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為( 。

A. 4分米B. 2分米C. 2分米D. 3分米

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銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

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(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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