【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A41),直線lyx+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn),記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W,若b=﹣2,則區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____;

【答案】10

【解析】

根據(jù)題意可以求得k的值和畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象,然后求出點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo),即可寫出區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo),本題得以解決.

解:∵點(diǎn)A41)在函數(shù)yx0)的圖象G上,

1,得k4,

y,

b=﹣2,

yx2

當(dāng)x0時(shí),y=﹣2,當(dāng)y0時(shí),x8,

∴點(diǎn)C0,﹣2),yx2x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0),

,得(舍去),

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4+4,1),

x2=﹣1,得x4,

∴區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),(1,﹣1),(2,0),(2,﹣1),(3,0),(3,﹣1),(4,0),(5,0),(6,0),(7,0),

∴區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是10,

故答案為:10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),CDx軸于D.

(1)求m、n的值,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象;

(2)如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=k.

①k為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?

②k為何值時(shí),APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值.

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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價(jià)x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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【題目】超市有一種喜之郎果凍禮盒,內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個(gè)直徑為6cm的圓,軸截面可以近似地看作一個(gè)拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,這個(gè)包裝盒的長不計(jì)重合部分,兩個(gè)果凍之間沒有擠壓至少為  

A. B. C. D.

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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.

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【題目】某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚.已知該蜜柚的成本價(jià)為6/千克,到了收獲季節(jié)投入市場銷售時(shí),調(diào)查市場行情后,發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

3)某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克,若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天,按照(2)的銷售方式,能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚?若能,請(qǐng)說明理由;若不能,應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí),既能銷售完又能獲得最大利潤?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長交AD于點(diǎn)G.若,則=__

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【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB60米,坡角(即∠BAC)45°,BCAC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))

(1)若修建的斜坡BE的坡比為1,求休閑平臺(tái)DE的長是多少米?

(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(AG33),小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)30°.點(diǎn)BC、A、G,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HGCG,問建筑物GH高為多少米?

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)(3,0)

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出該函數(shù)圖象;

x

_____

____

____

_____

_____

y

_____

____

____

____

_____

(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)函數(shù)值y0時(shí),求x的取值范圍.

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