【題目】已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,p=,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:
∵a=3,b=4,c=5
∴p==6
∴S===6
事實(shí)上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明:如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)B、D、C在一條直線上,AB=AD,BC=DE,AC=AE,
(1)求證:∠EAC=∠BAD.
(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列用代數(shù)式表示不正確的是( )
A. a、b兩數(shù)的平方和表示為a2+b2; B. a、b兩數(shù)的和的平方表示為(a+b)2;
C. a與b的平方的和表示為a2+b2; D. a與b的和的平方表示為(a+b)2;
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