【題目】如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若ADC的周長(zhǎng)為10,AB=7,則ABC的周長(zhǎng)為

【答案】17

【解析】

試題分析:首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10,又由條件AB=7可得ABC的周長(zhǎng).

解:ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.

MN是AB的垂直平分線,

AD=BD,

∵△ADC的周長(zhǎng)為10,

AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,

AB=7,

∴△ABC的周長(zhǎng)為:AC+BC+AB=10+7=17.

故答案為17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交ABM,交ACN

1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__

2)連接NB,若AB=8cm,NBC的周長(zhǎng)是14cm

BC的長(zhǎng);

在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最。咳舸嬖,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說明理由.

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【題目】如果兩個(gè)直角三角形,滿足斜邊和一條直角邊相等,那么這兩個(gè)直角三角形________(填不是)全等三角形.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,G是BD上一點(diǎn),連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E.

(1)求證:AG=CG.

(2)求證:AG2=GEGF.

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【題目】若等腰三角形的底角為54°,則頂角為

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

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【題目】b34b分解因式,所得結(jié)果正確的是( 。

A.bb24B.bb42

C.bb22D.bb+2)(b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在不等邊△ABC中,PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N,且PM=PN,QAC上,PQ=QA,MP=3,△AMP的面積是6,下列結(jié)論:①AMPQ+QN,②QP∥AM③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°,⑤△PQN的周長(zhǎng)是7,其中正確的有( 。﹤(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,BC=AC,∠C=90°,直角頂點(diǎn)Cx軸上,一銳角頂點(diǎn)By軸上.

1)如圖AD于垂直x軸,垂足為點(diǎn)D.點(diǎn)C坐標(biāo)是(﹣1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

2)如圖,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAE⊥y軸于E,請(qǐng)猜想BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

3)如圖,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F,在滑動(dòng)的過程中,請(qǐng)猜想OCAF,OB之間有怎樣的關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知任意三角形的三邊長(zhǎng),如何求三角形面積?

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),p=,S為三角形的面積),并給出了證明

例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:

∵a=3,b=4,c=5

∴p==6

∴S===6

事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題,還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海倫公式求△ABC的面積;

(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.

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