【題目】如圖,ABO的直徑,OD垂直弦AC于點(diǎn)E,且交O于點(diǎn)D,FBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠CDB=BFD

1)求證:FDAC;

2)試判斷FDO的位置關(guān)系,并簡(jiǎn)要說明理由;

3)若AB=10,AC=8,求DF的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(2FDO的切線,理由見解析;(3DF

【解析】

1)因?yàn)椤?/span>CDB=CAB,∠CDB=BFD,所以∠CAB=BFD,即可得出FDAC

2)利用圓周角定理以及平行線的判定得出∠FDO=90°,進(jìn)而得出答案;

3)利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng),再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng).

解:

1)∵∠CDB=CAB,∠CDB=BFD,

∴∠CAB=BFD

FDAC,

2)∵∠AEO=90°,FDAC

∴∠FDO=90°,

FDO的一條切線

3)∵AB=10,AC=8DOAC

AE=EC=4,AO=5,

EO=3,

AEFD

∴△AEO∽△FDO,

,

,

解得:DF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ymx+nm0,且mn為常數(shù))與雙曲線yk0)在第一象限交于A,B兩點(diǎn),C,D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn),且AB、C、D四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列.

1)如圖,若m=﹣,n,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,

①求k的值;

②作線段CD,使CDABCDAB,并簡(jiǎn)述作法;

2)若四邊形ABCD為矩形,A的坐標(biāo)為(1,5),

①求m,n的值;

②點(diǎn)Pab)是雙曲線y第一象限上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SAPC24時(shí),則a的取值范圍是   

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【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣12)、B2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C

1)求m,n的值;

2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積;

3)在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P,使得SPAB=SDAB?若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E、F是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCDAD、AB上的動(dòng)點(diǎn),且AFDE,BECF于點(diǎn)P,在點(diǎn)EF運(yùn)動(dòng)的過程中,PA的最小值為( 。

A.2B.2C.42D.22

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【題目】圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為(  )

A.123B.1C.1D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)的取值范圍;

(2)為正整數(shù),且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù),求的值并求出方程的兩個(gè)整數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C,與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點(diǎn)P,并且PAy軸于點(diǎn)A,已知A 0,﹣6),且SCAP18

1)求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)設(shè)Q是一次函數(shù)ykx+3圖象上的一點(diǎn),且滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C

1)求A、B、C的坐標(biāo);

2)過拋物線上一點(diǎn)Fy軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G.若FG=AC,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3E(0,2),連接BE.將△OBE繞平面內(nèi)的某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OBEO、B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O、B、E.若點(diǎn)B、E兩點(diǎn)恰好落在拋物線上,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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