【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖6-Z-6所示,則下列結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);
②當(dāng)x>2時(shí),y1>y2;
③當(dāng)x=1時(shí),BC=3;
④當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.
【答案】①②③④
【解析】(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式,解方程組,再根據(jù)交點(diǎn)A在第一象限即可確定;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)的值大于在下方的函數(shù)的值解答;
(3)利用兩個(gè)函數(shù)的解析式分別求出x=1時(shí)的函數(shù)值,相減即可得到BC的長(zhǎng)度;
(4)分別根據(jù)一次函數(shù)的增減性與反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷.
①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式可得
,且x>0,
解得,
,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時(shí),y1>y2;故②正確;
③當(dāng)x=1時(shí),B(1,4),C(1,1),
∴BC=3,故③正確;
④一次函數(shù)是增函數(shù),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù)k>0,y隨x的增大而減小,故④正確.
∴①②③④正確.
故答案為:①②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球,它們除了顏色外,其它都相同,甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋子里,搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,…,甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后,根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法正確的是( )
A. 袋子一定有三個(gè)白球
B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三
C. 再摸三次球,一定有一次是白球
D. 再摸1000次,摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形有1顆棋子,第②個(gè)圖形一共有6顆棋子,第③個(gè)圖形一共有16顆棋子,……,則第⑩個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表列出了國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶負(fù)號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)間):
城市 | 巴黎 | 東京 | 芝加哥 |
時(shí)差 |
如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是下午點(diǎn),那么現(xiàn)在的芝加哥時(shí)間是多少?
在的條件下,冬冬現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的父親打電話,你認(rèn)為合適嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( )
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,E為邊BC上的點(diǎn),且AD⊥BE,D為線段BE的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AE,過點(diǎn)A作AF∥BC,且AF、EF相交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠EAD=∠BAD;
(2)求證:AC=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),分別過A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是 ,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),若AC=BC,CE:AE=1:3,△FBQ的面積等于3,求△AQE的面積;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)畫出符合條件的圖形.若AC=BC,AE:CE=1:3,△FEQ的面積等于3,求△AQE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點(diǎn)O.△ADE的周長(zhǎng)為6cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長(zhǎng)為16cm,求OA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①b>0
②a﹣b+c<0
③陰影部分的面積為4
④若c=﹣1,則b2=4a.
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