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【題目】如圖,ABC 關于直線 PQ 對稱,關于直線 MN對稱.

1)用無刻度直尺畫出直線MN

2)直線 MN PQ 相交于點 O,試探究∠AOA2 與直線 MN,PQ 所夾銳角α的數量關系.

【答案】(1)見解析;(2)AO=2α.

【解析】

1)找到并連接關鍵點,作出關鍵點的連線的垂直平分線;(2)根據對稱找到相等的角,然后進行推理.

解:(1)如圖,連接
作線段的垂直平分線MN
則直線MN的對稱軸.

2)∠AO 是直線 MN,PQ 所夾銳角α2倍,

理由:∵關于直線MN對稱,∴ 關于MN對稱,
.

又∵ABC 關于直線 PQ 對稱,
∴∠AOP=OP
∴∠AO =+AOP+OP =2 +OP=2α
即∠AO=2α

練習冊系列答案
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(1)折疊紙面,使表示的點1與-1重合,則-2表示的點與   表示的點重合;

(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

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表示的點與數   表示的點重合;

③若數軸上AB兩點之間距離為9(AB的左側),且AB兩點經折疊后重合,此時點A表示的數是   、點B表示的數是   .

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