如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，記△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，D、E、F為切點(diǎn)，求r、R、AI．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：根據(jù)勾股定理得出AB=5，進(jìn)而利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑求法以及外接圓半徑求法和切線的性質(zhì)得出即可．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
∴r=
3+4-5
2
=1或r=
3×4
3+4+5
=1；R=
1
2
AB=2.5；
∴AF=AC-r=3-1=2，
∴AI=
12+22
=
5
．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的知識以及直角三角形外切圓半徑求法等知識，熟練區(qū)分內(nèi)外心定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若AB=2
3
，點(diǎn)O到直線AB的距離為1，則大圓半徑=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+3＞1
3x-8≤1
的整數(shù)解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)5、2、5、3、1、5、4的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、4，3B、3，5
C、5，5D、4，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解全校6000名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈的課外體育活動項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校6000名學(xué)生中有
 
 人最喜愛籃球活動；
（4）若被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有2名男生，被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有1名女生，現(xiàn)要從隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加改學(xué)校組織的體育活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（-3，-2）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出線段AB的關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；
（2）連接AA′和BB′，請?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對稱圖形，另一個(gè)是中心對稱圖形；并且線段一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在四邊形一邊的格點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BP⊥AB，OP∥AC，交BP于點(diǎn)P連PC，且
PC=20．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）將
BC
沿弦BC對折后交直徑AB于D，若
AD
BD
=
2
3
，求弦BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊心距為
2
，則其內(nèi)接正三角形的邊心距為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，3）在雙曲線y=
k
x
上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長．

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同步練習(xí)冊答案