Question

已知點(diǎn)P（-2，3）在雙曲線y=

k

x

上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理

專題：

分析：（1）把P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)函數(shù)解析式可得k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可得OE=2，PE=3，再利用勾股定理可計(jì)算出OP的長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（-2，3）在雙曲線y=

k

x

上，
∴k=-2×3=-6；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則OE=2，PE=3，
∴在Rt△OPE中，PO=

OE2+PE2

=

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．