【題目】解方程
(1)解方程組
(2)解方程 =

【答案】
(1)解:方程組 ,

解:由②得y=2x﹣1③,

將③代入①得:x+2(2x﹣1)=3,

解得:x=1,

將x=1代入得y=1,

則該方程組的解為


(2)解:方程兩邊同乘(x﹣1)(x+3)得:x+3=2(x﹣1),

解得:x=5,

檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),(x﹣1)(x+3)≠0

所以x=5是原方程的解


【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
【考點(diǎn)精析】掌握解二元一次方程組和去分母法是解答本題的根本,需要知道二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法;先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣bx+c過(guò)點(diǎn)B(3,0),C(0,﹣3),D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2﹣bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn),連接BC,BE,求∠CBE的正切值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上且在CE上方的一點(diǎn),是否存在點(diǎn)M使△DMB和△BCE相似?若存在,求點(diǎn)M坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣4,0),B(0,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時(shí),用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長(zhǎng);
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中. ①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時(shí),求出滿足條件的t的值;
②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫出t的取值范圍;
(3)作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′,連接CQ′,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某時(shí)刻使過(guò)A,P,C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.#D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)的方式把班上40名學(xué)生分成若干個(gè)小組.如果要求每小組只能是5人或6,那么分組方案有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(a,b)、B(1,4)(a>1)是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上兩點(diǎn),過(guò)A、B分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為C、D、E、F,AE、BD交于點(diǎn)G.則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 . (填“減小”、“不變”或“增大”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】震災(zāi)無(wú)情人有情.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件

(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

(3)在第(2)問(wèn)的條件下,如果甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)4000元,乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示.
(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)明其實(shí)際意義;
(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間,甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=DE,連接AF、DC.求證:四邊形ADCF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABEACF,EBAC于點(diǎn)M,FC于點(diǎn)D,ABFC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________.(填序號(hào))

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