【題目】某校舉行元旦聯(lián)歡晚會(huì),其中有一個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),有兩名幸運(yùn)觀眾分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤各一次(轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)相等的扇形區(qū)域,分別寫有兔子玩偶、熊貓玩偶、猴子玩偶才藝表演),轉(zhuǎn)盤停止后(指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)),若指針指向某種玩偶,則獲得相應(yīng)的玩偶,若指針指向才藝表演,則要在舞臺(tái)上進(jìn)行才藝表演且沒有任何獎(jiǎng)品,小娟和小寒是這兩名幸運(yùn)觀眾,用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進(jìn)行才藝表演的概率.

【答案】,見解析

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小娟和小寒均要進(jìn)行才藝表演的情況,再利用概率公式求解即可求得其概率.

解:分別用AB、CD表示兔子玩偶、熊貓玩偶、猴子玩偶、才藝表演,

畫樹狀圖如下:

由圖可知,共有16種等可能結(jié)果,其中均需進(jìn)行才藝表演的只有1種,

所以小娟和小寒均要進(jìn)行才藝表演的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).

(1)過點(diǎn)EBC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D,求證:DE是⊙O的切線.

(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn),求EF的長.

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【題目】如下圖,反比例函數(shù)>0)圖象上一點(diǎn)A,連結(jié)OA,作AB軸于點(diǎn)B,作BCOA交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,作CD軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)A、點(diǎn)C橫坐標(biāo)分別為m、n,則mn的值為_______________

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:

①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,

其中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的圖象交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OBOC,下列結(jié)論:

①﹣0;②0;③acb1;④4a+c2b

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】中,,,,動(dòng)點(diǎn)PAB邊上(不含端點(diǎn)A,B),以PC為直徑作圓.圓與BC,CA分別相交于點(diǎn)M,N,則線段MN長度的最小值為________

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABCAB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′A′C′AB于點(diǎn)E.若AD=BE,則△A′DE的面積是

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【題目】今年暑假,小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票,她和哥哥兩人都很想去參觀,可門票只有一張.讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,他拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小麗,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小利哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),和小麗去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率;

(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí),若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn),該球的大小就符合要求.圖2是過球心OA、B、E三點(diǎn)的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.

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