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【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心OA、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.

【答案】20cm

【解析】試題分析:連接OA、OE,設OE與AB交于點P,根據題意得出四邊形ABCD為矩形,根據垂徑定理得出PA=8cm,PE=4cm,然后根據Rt△AOP的勾股定理求出OA的值,從而得出圓的直徑.

試題解析:連接OA、OE,設OE與AB交于點P,如圖

∵AC=BD,AC⊥CD,BD⊥CD

∴四邊形ACDB是矩形

∵CD=16cm,PE=4cm

∴PA=8cm,BP=8cm,

在Rt△OAP中,由勾股定理得OA2=PA2+OP2

即OA2=82+(OA﹣4)2

解得:OA=10.

答:這種鐵球的直徑為20cm.

練習冊系列答案
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