【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】試題分析:如圖所示:圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2﹣4ac>0,故①錯(cuò)誤;∵圖象開(kāi)口向上,∴a>0,∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴a,b異號(hào),∴b<0,∵圖象與y軸交于x軸下方,∴c<0,∴abc>0,故②正確;當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為:﹣2,∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m>﹣2,故④正確.故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣3,2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A. (3,2) B. (2,﹣3) C. (﹣3,﹣2) D. (3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是
A.2a+3a=5a2
B.a6÷a2=a3
C.(-3a3)2=9a6
D.(a-3)2=a2-9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H(點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合),通過(guò)翻折,使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處,折痕AE交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EG 交CD于點(diǎn)F.如圖①,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí),易證得FG=FD(不要求證明);如圖②,當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí),求證:FG=FD.
【應(yīng)用】在圖②中,已知AB=5,BE=3,則FD= ,△EFC的面積為 .(直接寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊BC上,且∠MAN=45°.若BM=2,CN=3,則MN的長(zhǎng)為______.
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