【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限，的平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠OAB=60°，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角∠OAB為旋轉(zhuǎn)角求出∠PAD=60°，再判斷出△APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，∠OAB的平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P，∠OAP=30°，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出∠OAD=90°，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

∵是等邊三角形，

∴，

∵繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊與重合，

∴旋轉(zhuǎn)角，，

∴是等邊三角形，

∴，，

∵的坐標(biāo)是，的平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上，，DE是△ABC中位線(xiàn)，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長(zhǎng)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷(xiāo)售量情況如圖表所示:

進(jìn)價(jià)與售價(jià)折線(xiàn)圖(單位：元/斤)

實(shí)際銷(xiāo)售量表(單位：斤)

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

銷(xiāo)售量

30

40

35

30

50

60

50

則下列推斷不合理的是( )

A. 該商品周一的利潤(rùn)最小

B. 該商品周日的利潤(rùn)最大

C. 由一周中的該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4(元/斤)

D. 由一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3(元/斤)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線(xiàn)，在海岸線(xiàn)上的A處測(cè)得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過(guò)780米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線(xiàn)的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）該二次函數(shù)的關(guān)系式是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　．

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿(mǎn)足　 　時(shí)，y＞0；

（3）在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD與高BE的交點(diǎn)．

（1）求證：△ADC≌△BDF．

（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線(xiàn)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，試說(shuō)明2∠ACP=∠B；

（2）如圖②，AC=8，BC=6，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，求CP長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，為中點(diǎn)，，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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