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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求BC的長；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

【答案】（1）BC＝10；（2）126°．

【解析】

（1）依據DC∥AB，可得∠DEA＝∠EAB，依據AE平分∠DAB，可得∠DAE＝∠EAB，再根據∠DAE＝∠DEA，即可得到AD＝DE＝10，進而得出BC＝10；

（2）依據勾股定理的逆定理即可得出∠BEC＝90°，再根據三角形內角和定理得出∠C的度數，進而得到∠ADC的度數．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，DC∥AB，

∴∠DEA＝∠EAB，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠DAE＝∠DEA，

∴AD＝DE＝10，

∴BC＝10；

（2）∵CE＝6，BE＝8，BC＝10，

∴CE2+BE2＝62+82＝100＝BC2，

∴△BCE是直角三角形，且∠BEC＝90°，

∴∠C＝90°﹣∠CBE＝90°﹣36°＝54°，

∵AD∥BC，

∴∠D＝180°﹣∠C＝180°﹣54°＝126°．

練習冊系列答案
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（1）求證：．

（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長．

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（2）連接BF，求證：AB＝FB．

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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，及時推廣生態(tài)文明建設，某校組織全校師生參與植樹節(jié)活動．為調査栽種的柳樹的成活情況，對全校學生的植樹情況進行了抽樣調查，并將調查結果分為“A．優(yōu)良”“B．合格”C．差”三類．

請根據圖中信息，解答下列問題．

(1)求被調查學生的人數．

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整．

(3)已知植樹小組“勤奮組”的4名學生所種的四棵樹中(每棵樹對應一名責任人)，A類1棵，B類2棵，C類1棵，該小組恰好有兩棵樹被抽査，求恰好是兩棵B類樹被抽查的概率．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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【題目】如圖，在中，，，，點O是AB的三等分點，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動點，則MN的最小值和最大值之和是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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